7-1主成分分析法的X project平均值为什么是0？
来源：7-1 什么是PCA
烈焰卡卡
2018-02-23
在做了demean操作之后，感觉只是对原数据分布的情况进行了平均值归零的操作，没有理解为何此时对数据已经映射之后的平均值也同时进行了归零？
写回答
1回答
-
严格证明需要线性代数知识了。整体证明思路是，假设有一组样本数据X，已经经过了demean，即各个分量的平均值为0，假设存在一个坐标轴w（w只表示坐标轴的方向，为一个单位向量），则这组样本数据映射到w后，其各个分量的平均值依然为0。
下面是以数据点在二维平面上为例，进行的证明。（数据点是n为同理）
印象中课程后续在编程时会尝试将已经demean的数据点映射到一根轴上，到时候也可以亲自尝试一下，看看映射后的结果，均值是否为零，有一个感性认识：）
942023-10-04
相似问题