“总共表示2^32个数”指的是(-2^31)+(-1)+(0)+(2^31-1)吗？
来源：6-3 数据类型、整数和补码
CheeseCheese_
2021-04-03
【直观的解法①】
假设符号位：
0：表示正数
1：表示负数
后面的数值拼接上
第一位是0，后跟31个1（二进制数）的值：2^31-1（小）
第一位是1，后面跟31个0（二进制数）的值：2^31（大）
【直观的解法②】
第一位：符号位
-1：1000…1（1+30个0+1）
1：0000…1（0+30个0+1）
-1+1算不出来=0
【补码】
负数一共有多少？
-2^31个
正数一共有多少？
2^31-1个
-2^31 + 2^31-1= 2^32-1**【？？？？】**
但是还有一个0，0有多少个、
1个
最后：
2^32-1+1 = 2^32
请帮我看看：
- 【直观的解法①】和【直观的解法②】的理解有错误没有？
- 总共表示2^32个数 到底指的啥？
- -2^31 + 2^31-1= 2^32-1 怎么相加得来的？我还遗漏了什么吗？
- -2^31个指的是啥？个数能用负数表示吗？难导致的是二进制数？
期待解答，谢谢！！
3回答
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ccmouse
2021-04-06
不能回答问题吗
00 -
ccmouse
2021-04-06
抱歉这里左边是二进制数值，右边是与他对应的十进制数值，不是个数。
比如1000...0对应的十进制数值是-2^31
00 -
ccmouse
2021-04-06
抱歉关键在于这张图我没有说清楚。这里右边不是个数，是与左边二进制对应的十进制数值，也就是说1000...0对应的十进制是-2^31
直观解法的理解无所谓，反正我们用的是补码不是“直观解法”，主要是不用补码很难解决我们的问题，比如会出现+0, -0等。
总共表示2^32个数。是指一个32位整数，一共能够表示2^32个不同的数值。这是应该的，因为每一位都有1,0两种可能性，所以必须要能够表示2^32个数值。那么我们需要有一种方案来实现这一点，补码就是普遍采用的方案。（而上述“直观”方案由于有2个0，所以表示不了2^32个数值，不是一个好方案）
所以后面那个相加，是说：负数一共有2^31个，正数2^31-1个，还有一个0，总共的个数是：2^31+（2^31-1）+1（个0)=2^32。和上面的“必须要能够”表示2^32个数值对应。
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