PCA中的推导问题

来源:7-2 使用梯度上升法求解PCA问题

小小de

2019-03-08

老师,推导最开始是X(i)·w点乘,后面为什么直接变成矩阵乘,不需要转置?

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1回答

liuyubobobo

2019-03-08

我们的程序实现完全是按照我们的公式推导出的结果书写的。请回顾整个我们在7-2的推导过程:

//img.mukewang.com/szimg/5c81ba9600018edd19921122.jpg

//img.mukewang.com/szimg/5c81ba9e0001f84a19961122.jpg

//img.mukewang.com/szimg/5c81baa20001d85e19981124.jpg

注意:在这一步,我们前面Xw必须加上转置。假设X是m*n的矩阵,w就是含有n个元素的向量(或者n*1的矩阵)。Xw得到的结果是一个m*1的矩阵。(m*n的矩阵乘以n*1的矩阵得到m*1的矩阵)。一个m*1的矩阵,是无法和后面的X(m*n的矩阵)做乘法的(m*1的矩阵不能和m*n的矩阵相乘)。我们通过转置,变成了1*m的矩阵和m*n的矩阵相乘,得到了1*n的矩阵。(m*1的矩阵可以和m*n的矩阵相乘)。


//img.mukewang.com/szimg/5c81bc0e0001ae7919801100.jpg



加油!:)

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