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liuyubobobo

2019-03-29

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抱歉，我没有太理解你的意思，用代码表达一下？

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爱西瓜同志

波波老师，我把代码写在回答里了

2019-03-29

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爱西瓜同志

提问者

2019-03-29

一开始是：

    用for循环对对num和d进行赋值

def fit(self, x_train, y_train):
    """根据训练数据集x_train,y_train训练Simple Linear Regression模型"""
    assert x_train.ndim == 1, \
        "Simple Linear Regressor can only solve single feature training data."
    assert len(x_train) == len(y_train), \
        "the size of x_train must be equal to the size of y_train"

    x_mean = np.mean(x_train)
    y_mean = np.mean(y_train)

    num = 0.0
    d = 0.0
    for x, y in zip(x_train, y_train):
        num += (x - x_mean) * (y - y_mean)
        d += (x - x_mean) ** 2

    self.a_ = num / d
    self.b_ = y_mean - self.a_ * x_mean

    return self

后来经过向量化优化：

    def fit(self, x_train, y_train):
    """根据训练数据集x_train,y_train训练Simple Linear Regression模型"""
    assert x_train.ndim == 1, \
        "Simple Linear Regressor can only solve single feature training data."
    assert len(x_train) == len(y_train), \
        "the size of x_train must be equal to the size of y_train"

    x_mean = np.mean(x_train)
    y_mean = np.mean(y_train)

    self.a_ = (x_train - x_mean).dot(y_train - y_mean) / (x_train - x_mean).dot(x_train - x_mean)
    self.b_ = y_mean - self.a_ * x_mean

    return self

这里主要使用了dot方法

我的问题是：

    直接对向量进行加减乘除操作，然后分别对分母和分子进行sum求和，再分母分子相除是不是也是可以的呢？如果可以，这样的效率应该和dot方法的效率是类似的吧？

np.sum((x_train - x_mean)*(y_train - y_mean)) /
 np.sum((x_train - x_mean) * (x_train - x_mean))

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liuyubobobo

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weixin_慕的地7337835

我不确定你具体说的事哪一句话，但大概率是不用的。这里的关键是，向量不是矩阵。向量没有第二个维度。一个 n 维向量可以直接和一个 n 维向量“点乘”，这叫向量的内积。当我们说 1 * n 的向量或者对 n * 1 的向量的时候，其实已经把向量当做矩阵看待了。在 numpy 中，一个 1 * n 的矩阵（或者 n * 1 的矩阵）和一个 n 维向量不是一回事儿，前者的维度为 2（虽然有一个维度值为 1），后者维度为 1。

2022-10-24

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