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liuyubobobo

2020-02-04

主成分分析的数学求解方法这个课程不涉及。因为背后需要的数学基础太多了，这个课程作为机器学习的入门课程，不希望用太多太复杂的数学把同学们吓跑。实际上，通常 PCA 背后的数学原理，在本科也不会学习，一般在研究生学习。（极少数的学校可能会在本科涉猎）

可以参考这里：http://coding.imooc.com/learn/questiondetail/75739.html

对任意数据矩阵使用 PCA 求解的整体过程是：

1）求解原矩阵的协方差矩阵

2）求解协方差矩阵的特征值和特征向量，并将特征向量单位化

3）将特征值从大到小排列，对应的特征向量按列排列，得到的矩阵，就是课程中介绍的 W 矩阵，使用 W 矩阵就可以进行降维了。

4）每一个特征值占总体特征值的比例，就是某一个主成分可以解释原始数据的比例。

步骤是这样的，具体其中的原理，不是在问答区一句话两句话可以解释清楚的了。也不是这个课程的内容了。这个数学原理通常方在研究生学习，其原因也在于需要你了解统计学的知识（协方差），和线性代数的知识（特征值和特征向量），再将他们综合起来运用，才有了 PCA 的数学解。

如果感兴趣，可以再网上搜索自学一下，资料还是挺多的。

一般国外线性代数课本在很靠后的位置，可能也会提及。

继续加油！：）

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liuyubobobo

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SomnusL

“将特征值从大到小排列，对应的特征向量按列排列，得到的矩阵，就是课程中介绍的 W 矩阵”。W 矩阵的每一列描述的就是主成分的方向。在仔细理解一下课程中的 W 是怎么回事儿？继续加油！：）

2020-02-05

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