离散数学跟数据结构与算法的关系

来源：1-1 欢迎学习《玩转数据结构》

岁月长ch

2018-04-16

科班都会有一门离散数学，不清楚这两门课有什么关系。

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liuyubobobo

2018-04-16

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离散数学是一门包含内容很广的学科，集合论，群论，数论，图论，数理逻辑，博弈论，组合数学，拓扑学，运筹学等内容，都可以放到离散数学的篮子里。

简单的说，离散数学是和连续数学相对应的，是处理“离散的数据”的数学（而非像实数这样的连续数据）。由于计算机处理的很多任务都是基于离散数据的，所以，离散数学在揭示很多算法的底层数学原理。

比如大多数同学学习计算机，都会编写辗转相处求最大公约数的算法，包括各种筛素数或者验证素数的算法，他们背后其实是数论；

再比如说图算法一般是本科计算机算法学习的一个大块头，在算法学习中，可能更强调实现，但是离散数学中图论领域更强调图模型背后的数学原理和性质；

又比如，动态规划也是本科计算机算法学习必学的内容，而动态规划本身也会在运筹学中作为一个经典的最优化方法讲解。

如果你曾经参加过算法竞赛，将会看到更多问题，其实很难说是算法问题还是数学问题，比如在博弈论，组合数学，群论，数论等领域。很多问题编程实现是简单的，但是分析这个问题本身是困难的，需要相应的数学基础，在传统算法领域，数学基础通常指的就是离散数学。

不过，如果你不是科班出身，我个人认为接触算法与数据结构之前，也不需要先掌握离散数学。对于大多数，尤其是基础的算法和数据结构知识，不去学习离散数学，直接去学习算法和数据结构，是完全没有问题的。当然了，如果你有时间，也有兴趣，接触一下离散数学，会让你对很多问题的认识更深刻的：）

加油！

liuyubobobo

中南小蜜罐

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NTIxODYwMQ==&mid=2247483836&idx=1&sn=90854aa76507281403e4dd9cd434a12b&chksm=fd8caefacafb27ec78f999fde4f1217c04c6e2ff28cf51fe511d8fa29d484d9281ff91de8c9c&mpshare=1&scene=1&srcid=1129Lc5eLidIW6D8VoKA8Pu4&pass_ticket=RV9qWCQgTyPGHQdgs1SiOhOosKSl5aQPVIIhf5rmqgutcztN9UJySUpu5R0dVEIS#rd 加油！

2018-12-24

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