一个矩阵只存在左乘为E的左逆矩阵，能举出例子吗？

来源：5-6 矩阵的逆

慕桂英雄

2020-03-04

存在P使得 PA = E 但不存在 AB = E

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1回答

liuyubobobo

2020-03-04

已采纳

对于一个方阵来说，左逆和右逆一定是同时存在的。

但是，我们定义左逆和右逆的时候，所说的矩阵不一定是方阵，对于一个非方阵，可能有左逆无右逆。

随便举个例子对于这个 3 * 2 的矩阵 A

4, 7
2, 6
0, 0

存在左逆 P

0.6,  -0.7, 0
-0.2, 0.4,  0

但是 A 是没有右逆的。

不过，这个课程（包括本科的线性代数）主要研究方阵（除了线性系统）。

后续你就会看到，我们研究的很多特殊的矩阵性质，都是基于方阵的：）

继续加油！：）

慕桂英雄

非常感谢!明白了

2020-03-04

共1条回复

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