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liuyubobobo

2018-11-20

已采纳

整体而言，你可以把向量，就理解成向量，而不管他是行向量还是列向量。行向量和列向量，是在矩阵中才有的概念。如果单独拿出一个向量，他就是一个向量，是一个含有n个元素的有序实数元组。我们通把它写成一列的样子，而已。此时，我们并不说他是行向量还是列向量，它就是向量。

所以：

向量和向量相乘，和行向量列向量一点儿关系都没有。因为此时的语境中根本没有矩阵。两个向量点乘，就是课程中讲的定义：）

矩阵A和向量b的乘法，其中的定义，就是把矩阵A中的每一个行向量，和这个向量b进行点乘，如果矩阵A有m行，则就有m个行向量和这个向量b点乘，得到m个数，最终得到一个m维的结果向量。在这个过程中，从矩阵中取出行向量，这个“行向量”的用语是有意义的，因为说列向量完全不一样。但是每取出一个行向量，这个行向量和向量b点乘，在这里，这两个向量的点乘，又不需要区分行向量或者列向量了。因为，这就是两个向量的点乘！

但是，矩阵和向量进行乘法，我们通常把那个向量b写成列的形式，这是因为，这样写，和把向量b看做是一个n*1的矩阵，然后，矩阵A和这个矩阵（虽然只有一列）进行矩阵乘法，之中的概念是契合的！这也就是通常，我们使用列向量的原因，在大多数表示中，我们不需要区分它到底是一个向量，还是一个只有一列的矩阵，反正结果都一样，多方便：）

相信此时，你已经理解两个矩阵相乘的情况了。此时，我们每次取出矩阵A的行向量和B的列向量，这里的行向量和列向量的说法都是有意义的，指明我们怎么从矩阵中取出向量。

实际上，课程后续会讲到，我们也可以从另外一个视角看剧真的乘法，每次取出一个列向量和行向量：）

但是，一定要注意，我说两个向量相乘，不用管行列向量，是我们拿这两个向量当做向量看待！有可能，其实，我们会把向量当矩阵看待，此时，行向量是一个行数为1的矩阵；列向量是一个列数为1的矩阵。此时，这个方向是有意义的！一个1*n的矩阵乘以一个n*1的矩阵，结果是一个1*1的矩阵；一个n*1的矩阵乘以一个1*n的矩阵，结果是一个n*n的矩阵：）

希望我解释明白了：）

这个问题也可以参考这里：http://coding.imooc.com/learn/questiondetail/87821.html （基本是一个意思：））

加油！：）

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慕斯卡8323326

非常感谢！

2018-11-20

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