老师、各位同学，大家好。我想问一道关于《2-1集合》的问题
来源：2-1 集合
刘刘刘刘刘英迪
2020-03-02
问题描述：
(1) 在对有理数集Q进行定义时，Q = { p / q | p ∈ Z, q ∈ N+, 且 p 和 q 互质 }。
(2) 我想问的是，能否改为 Q = { p / q | p ∈ Z, q ∈ Z且q≠0, 且 p 和 q 互质 } ？
(3) 如果不能改为后者，那么为什么要进行上述三个条件的定义呢？
(4) 老师的定义，是根据“集合中元素唯一性”来决定p和q的范围的嘛？
还有个问题，描述如下：
有理数Q 必然包含0，但是在“两数互质”这个概念中，0是不参与到“两数互质”这种比较中的，因此，老师所定义的Q集，是否漏掉了0？
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1回答
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同学，您好，严格地按照互质的定义来看0与1是互质的，课程里对有理数集的定义Q = { p / q | p ∈ Z, q ∈ N+, 且 p 和 q 互质 } 是有理数集的标准型。有的教材上的定义是 Q = { p / q | p ∈ Z, q ∈ Z且q≠0}，我认为可以把它看作是过程导向，就是3/6,4/8都可以组成有理数，但是从结果来看，他们表示的都是一个数字，为了集合元素的唯一性，所以可以采用标准的形式来表达。
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