哈密尔顿回路和欧拉回路问题

来源：9-1 哈密尔顿回路和 TSP

慕仰0554757

2022-02-24

老师好，我想问：
1.如果图是欧拉回路的图，那么任意一点出发都能形成欧拉回路？
2.如果图是哈密尔顿回路的图，必有点能成回路，有些不能？

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1回答

liuyubobobo

2022-02-24

无论是欧拉回路，还是哈密尔顿回路，只要图中存在回路，就一定能从任一点都找到这个回路。

原因也很简单，假设能从某一点找到这个回路，那么这个回路上，一定包含所有的点（不管是欧拉回路还是哈密尔顿回路，哈密尔顿回路不用说了，经过所有点就是定义；对于欧拉回路，要经过所有的边，经过所有的边，也就一定经过所有的点），那么也就意味着可以从任意一点出发，走这个回路（因为他是一个回路。）

继续加油！：）

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