老师，请教总体、单个大样本和多个小样本的统计量的区别？
来源：6-2 抽样分布
Jazz_Qi
2019-08-14
老师，假如总体是不可能穷尽，如天鹅总体，即使不考虑时间维度，空间上也是几乎不能穷尽观察。
1、总体统计量
2、一个大样本一共3000只，这个样本的统计量
3、100个30样本容量的样本，算出来30个统计量
然而2是1的一个样本统计量，第3种情况是1的多个样本统计量，又好像是将第2种情况当作是总体一样。
问题：
当然我们一般关心的是总体，我们知道不同样本容量其统计量不一样。实际工作上，往往都不自觉的用第2种情况进行分析。请问他们间的区别和关系是什么？分析工作有必要区分第2第3种情况吗？
1回答
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总体的均值和方差，我们称为总体参数。我们一般不会使用“总体统计量”这种称呼。我们通常构造样本的函数(统计量)，用来对总体的参数进行估计。
一个大样本一共3000只：如果你关心的统计量是样本均值的话，那么你只有一个统计量，并且基于这一个样本你只能得到一个统计量的观察值，即一个样本均值。
100个30样本容量的样本：如果关心的统计量是样本均值的话，那么你只有一个统计量，但是由于你有30个样本，所以你有30个统计量的观察值。
你的描述“然而2是1的一个样本统计量，第3种情况是1的多个样本统计量，又好像是将第2种情况当作是总体一样”并不完全正确。2是1的一个样本，基于这个样本构造的统计量只有一个观察值。3是1 的多个样本，你可以得到多个统计量观察值。2是大样本，不是总体。3是从1中抽取的，不是从大样本2中抽取的。
实际中，你通常只有一个样本可以用来分析。如果你真有100个30样本容量的样本，并且他们来自同一总体的话，你应该把这100个30样本容量的样本合并成一个大样本，用来分析。样本容量越大，误差范围越小，你得到的结果的精度和可靠性越高。
322021-05-02
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