大样本,小样本

来源:8-3 正态总体均值的假设检验(下)

崔东旭666

2019-12-12

课本上把样本量达到30的样本当作大样本,在参数估计那章节的总结图表中,直接注明了大于等于30的为大样本。
例题中,两个总体方差未知,检验25岁与35岁总体均值是否有差异。25岁样本容量30,35岁样本容量40;两个都是大样本,不是应该用Z检验吗?
包括后面的例题:配对数据的检验,样本容量为50,不是也应该用Z检验吗?
关于均值:方差已知或方差未知且为大样本 用的是Z检验,方差未知且为小样本才会用t检验的呀

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1回答

Angelayuan

2019-12-12

应该使用Z检验还是t检验的决定因素是总体方差是否已知。大体原则是:总体方差已知的时候,使用Z检验;总体方差未知的时候,使用t检验。此外,如果方差未知,并且样本量较大的时候,使用Z检验和使用t检验得到的结果不会有差别,因为这个时候Z分布和t分布几乎是重合的。在实际应用中,我们极少使用Z检验,相反,我们大量使用t检验,因为“总体方差已知”这个前提很难满足。

我推测你的描述是你在其他课程/书本上看到的,情况分得太细致却没有讲清楚为什么要这样区分。在我的课程中,我并没有强调30这个数字,原因就是区分Z或t的决定性因素是总体方差是否已知,而不是大小样本。

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崔东旭666
非常感谢!
2019-12-12
共1条回复

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