公式成立的原理？

来源：6-6 详解椭圆曲线ECC加解密

慕UI1544976

2022-12-02

P+Q+(-R)=0；
这个等式出自于何处？

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1回答

马里布

2022-12-05

P+Q-R=0 是源于在椭圆曲线E上定义的加法运算，PQ是曲线E上的点，连接PQ形成一条直线，交E于点R'。

找R'相对于x轴的对称点，定义为P+Q的加法结果，即P+Q=R，又因为定义在阿贝尔群上，所以P+Q-R=0。

特例情况，当P=Q时，几何含义为PQ同点，即过P点的切线，交曲线E于点R'，x对称为R点，即2P=R。

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