请解释下这两行代码
来源：13-12 量化交易策略实战--大小盘轮动策略（下）
慕容3139001
2023-03-26
est=sm.OLS(trend.iloc[pos-20:pos],X)
t1.append(est.params[‘x1’]) #一阶导数
问题：
（1）为什么是pos-20到pos？为什么pos要减去20，pos不已经是(-20,0)了吗？
（2）trend.iloc[pos-20:pos]出来的是什么？
（3）est.params[‘x1’]这个表示一阶导数吗？还是est.params[1]表示一阶导数？
（4）如果est.params[‘x1’]表示一阶导数，这里的x1是什么意思？
（5）如果方括号中用x1即表示一阶导数，那么，后面二阶导数方括号中为什么是数字1？
谢谢！希望能得到详尽的令人信服的回答。
1回答
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meteor2022
2023-03-26
（1）[pos-20:pos]指，从pos向前偏移20位置至pos的区间。求导是连续值，不是离散值，必须对每个值进行窗口滑动。
（2）trend.iloc[pos-20:pos]是Hp滤波趋势
（3）（4）sm.OLS为最简单的回归模型，即线性回归，表示Y对X进行回归，目标为所有观测值到回归直线距离的平方和最小。通常可以用来求导。statsmodels.OLS 的输出结果是一个 statsmodels.regression.linear_model.OLS，只是一个类，并没有进行任何运算。在 OLS 的模型之上调用拟合函数 fit()，才进行回归运算，并且得到 statsmodels.regression.linear_model.RegressionResultsWrapper，它包含了这组数据进行回归拟合的结果摘要。调用 params 可以查看计算出的回归系数 ，而params['x1']就是1阶导数值。
（5）trend是Series,加上pos循环，实际上是二维矩阵。所以一阶导数是一个一维数组，二阶导数是一维数组的导数，为一个常量。
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