老师您好，再书写完记忆化搜索的代码之后我，我想继续尝试基于DP的解法，遇到了下面的问题：
为了熟悉背包问题的优化，我第一版的代码不使用空间优化策略，可是无法得到正确的结果，下面是代码：

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)
            return false;
        
        int n=nums.size();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            sum+=nums[i];
        if(sum%2)
            return false;
        int C=sum/2;
        //def: memo[i][sum]:标识[0,index]范围内是否存在部分元素和==sum,true or false
        //rule: memo[i][sum] = memo[i-1][sum] || memo[i-1][sum-nums[i]]
        vector<vector<bool>> memo( n,vector<bool>(C+1,false) );
        //初始化
        for(int j=0;j<=C;j++)
            memo[0][j] = (j==nums[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=C;j>=nums[i];j--)
                memo[i][j] = ( memo[i-1][j] || memo[i-1][j-nums[i]] );
            
        return memo[n-1][C];
    }
};

而在我将辅助空间的维度变成[C+1]时，对代码进行更改，更新过后的代码如下：

public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)
            return false;
        
        int n=nums.size();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            sum+=nums[i];
        if(sum%2)
            return false;
        int C=sum/2;
        //def: memo[i][sum]:标识[0,index]范围内是否存在部分元素和==sum,true or false
        //rule: memo[i][sum] = memo[i-1][sum] || memo[i-1][sum-nums[i]]
        //vector<vector<bool>> memo( n,vector<bool>(C+1,false) );
        vector<bool> memo(C+1,false);
        //初始化
        for(int j=0;j<=C;j++)
            memo[j] = (j==nums[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=C;j>=nums[i];j--)
                memo[j] = ( memo[j] || memo[j-nums[i]] );
            
        return memo[C];
    }
};

更改过后的代码可以得到正确的结果。
我不知道为什么code1 无法得到正确的结果，是不是我在哪个细节地方理解有误。 希望老师能给出解答，万分感谢！