------前言，要提的问题在下面------
这题我考虑先用记忆化搜索的方式解决，刚开始定义的递归函数定义得不好。
思路是这样的：先求出，在双方发挥最佳水平下，Alice 能取得石子的最大数量。用石子总数量减去这个最大数量得到的差，如果大于 0，说明 Alice 能赢得比赛。
这样定义出来的递归函数，参数不仅要有剩余石头的 「左边界」和「右边界」，还要有「剩余石子的数量」，要记忆的空间特别大。用 Map 来记忆化，一提交，耗时 1964 ms，勉强通过。后来再次尝试提交，超时。

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int sum = accumulate(piles.cbegin(), piles.cend(), 0);
        int a = alice(piles, 0, piles.size() - 1, sum);
        return a > sum - a;
    }

private:
    map<vector<int>, int> a;
    map<vector<int>, int> b;

    // alice 从 piles[lo...hi] 中取石头所能得到的最大总数,双方都发挥出最佳水平
    int alice(const vector<int> &piles, int lo, int hi, int sum) {
        if (lo > hi) {
            return 0;
        }

        if (a.find({ lo, hi, sum }) != a.cend()) {
            return a[{ lo, hi, sum }];
        }

        return a[{ lo, hi, sum }] = max(sum - bob(piles, lo + 1, hi, sum - piles[lo]),
                                        sum - bob(piles, lo, hi - 1, sum - piles[hi]));
    }

    // bob 从 piles[lo...hi] 中取石头所能得到的最大总数,双方都发挥出最佳水平
    int bob(const vector<int> &piles, int lo, int hi, int sum) {
        if (lo > hi) {
            return 0;
        }

        if (b.find({ lo, hi, sum }) != b.cend()) {
            return b[{ lo, hi, sum }];
        }

        return b[{ lo, hi, sum }] = max(sum - alice(piles, lo + 1, hi, sum - piles[lo]),
                                        sum - alice(piles, lo, hi - 1, sum - piles[hi]));
    }
};

于是，我绞尽脑汁，想着怎样定义一个好的递归函数，才不用记忆像「剩余石子的数量」这种这么大范围的参数。
没思路，于是就参考了老师代码仓库中的代码，主要看了 main.cpp 。
研究了几十分钟，还是不太明白函数的定义，主要没搞懂函数 play() 实现里的加法、减法是怎么得来的。
但此时有了自己的想法，我就试着按照自己的思路写了下：

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int n = piles.size();
        memo = vector<vector<vector<int>>>(2, vector<vector<int>>(n, vector<int>(n, INT_MIN)));
        return play(piles, 0, piles.size() - 1, 0) > 0;
    }

private:
    vector<vector<vector<int>>> memo;

    // 从剩下的 piles[lo...hi] 中取石子，当前选手与另一个选手的石子数量之差的最大值，每位选手都发挥出最佳水平
    int play(const vector<int> &piles, int lo, int hi, int player) {
        if (lo == hi) {
            return piles[lo];
        }

        if (memo[player][lo][hi] != INT_MIN) {
            return memo[player][lo][hi];
        }

        return memo[player][lo][hi]= max(-play(piles, lo + 1, hi, 1 - player) + piles[lo],
                                         -play(piles, lo, hi - 1, 1 - player) + piles[hi]);
    }
};

问题：

1. 这样一提交，代码运行耗时 40 ms。虽然通过了，但不知道自己的思路和实现对不对，毕竟这题的题解可以直接 return true 通过。
2. 不知我的解法跟 main.cpp 有啥不同， 就试着拿题目中「示例 1」的测试用例 piles = [5,3,4,5] 和「示例 2」 piles = [3,7,2,3] 来调用 play() 函数。对于「示例 1」的测试用例，我的输出 1， main.cpp 的输出 3。对于「示例 2」的测试用例，都输出 5。对于「示例 1」的测试用例调用 play() 的输出结果不一样，我动笔验证了下，输出 1 确实符合我的函数定义，毕竟题目要求双方都发挥出最佳水平，如果输出 3，虽然 Alice 获胜了，但显然 Bob 放水了。 于是，我想我可能不清楚 main.cpp 中 play() 函数的定义是什么，或许我的代码思路有问题了。