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liuyubobobo

2019-08-27

已采纳

先看第一个式子：

X 是一个 m * n 的矩阵，w 是一个 n 维向量。Xw 是一个 m 维向量。但是，向量和矩阵是不能做乘法的。(Xw).T 相当于将这个 m 维向量转化成了一个矩阵：1*m 的矩阵。（因为把向量看做是矩阵，是m*1的矩阵，所以转置后，是1*m的矩阵）。然后，这个 1*m 的矩阵和X这个m*n的矩阵相乘，得到的是1*n的矩阵。但其实，我们要的是一个向量，也就是再把结果看做是一个 n 维向量。

我们再看第二个式子：

X 是一个 m*n 的矩阵，X.T 是一个 n*m 的矩阵。

Xw，上面分析过了，是一个m维的向量。

一个 n*m 的矩阵，可以直接和一个 m 维向量做乘法。得到的结果就是我们要求的 n 为向量。

这里的关键是：上一个式子是两个矩阵做乘法。下一个式子是矩阵和向量做乘法。当然，对于下一个式子，你也可以理解成是n*m的矩阵和m*1的向量做乘法。

是的，最终结果从矩阵的角度看不一样，一个是1*n的矩阵，一个是n*1的矩阵。但是，我们最重要的结果是一个向量，都是同样的n维向量。所以，下一个式子是更直接的获得这个n维向量的方式。

继续加油！：）

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云水轩

非常感谢！

2019-08-27

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