公式变换有点不明白

来源：7-1 什么是PCA

黄义舜

2022-08-19

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波波老师，这里的公式变换我有点不明白。

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1回答

liuyubobobo

2022-08-19

已采纳

就是把括号变成了“绝对值”而已。

假设 X_project(i) - X_bar_project(i) 是 w，具体可以写成 (w1, w2, w3, ... , wn)。

我们简单证明一下 w dot w = ||w||^2

左边是 w 自己和自己点乘，根据点乘的定义：

w dot w = w1 * w1 + w2 * w2 + w3 * w3 + .... + wn * wn

右边是 w 的模的平方。

根据 w 的模的定义：||w|| = sqrt(w1 * w1 + w2 * w2 + w3 * w3 + .... + wn * wn)，

则 ||w||^2 = w1 * w1 + w2 * w2 + w3 * w3 + .... + wn * wn

所以左边等于右边。

继续加油！：）

黄义舜

问题解决了通透了，谢谢波波老师，（想了半小时，画图敲代码，查定义，才明白了，看来我几何的基础还很薄弱啊）

2022-08-20

共1条回复

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