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liuyubobobo

2022-09-27

已采纳

我不确定我是不是正确理解了你的问题，但我隐隐能感知到你的疑惑点。看看下面的回答能不能让你理解。

下面的叙述中，w 就是原始的 w，变形后的 w 叫 w_d。

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首先，你的陈述中，最大的问题是：SVM 不是求 d 的最大值，SVM 求的是：在 d 最大的情况下，w 是什么。w 是我们关注的一切。因为 SVM 的解，就是一条直线，我们要求的是这个直线方程，即 w。让 d 最大是这条直线要满足的条件。

你说的 w_d 和 d 相关，是正确的。但是：w_d 也和 w 相关。我们的后续推导的核心，恰恰就是把 w 和 d 这两个变量（这两个变量是相互制约的，d 变，w 跟着就会变；w 变，d 就会跟着变）合成了一个变量 w_d。我们不再单独看 w 或者 d，我们直接看 w_d。于是：SVM 的最优化问题变成了这个（这页 ppt 中的 w，是这个问答下的 w_d）：

为什么求解出这个 w_d，就等价于推导出了我们最初设立的直线方程 w？就是因为原来的直线方程是 w . x = 0（在这里叙述方便起见，我把 b 合在 w 里）。他和 w_d . x = 0 之间差一个 d。不管最终问题的解 d 是多少，w . x = 0 和 w_d . x = 0 都是同一条直线。（再一次，从求解这个方程的角度，我们并不关心 d 是多少，让 d 最大化只是条件，我们真正要求解的是 w.）

继续加油！：）

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慕侠1068201

谢谢老师！

2022-09-27

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