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途索

2018-03-18

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同学你好：

偏态是数据分布偏移的一种度量。比如说，有一组数：1，2，3，4，100。这组数的平均值是22，但这组数的分布是极其不均匀的，一个100，拉大了整体的平均值，把”整体水平“往大了拉，拿数轴来说，就是往右拉，就是右偏。偏态的正负性，一般是平均值和中位数进行相比，比如上例中，中位数是3，平均值是22，严重大于中位数，所以就是比较严重的正偏（右偏）。对应的，如果平均值小于中位数，就是左偏，也就是负偏。一般出现比较大的偏态，是由于样本里出现了相对于”大多数“来讲，更为偏激的数。比如，你，我，马云，三个人的平均资产有好几十亿，或者好几百个亿，但你和我却不觉得自己有钱，就是数据偏态过于严重带来的问题和隐患。

峰态就是图形尖锐程度的衡量，峰态越大，图形就越尖，峰态越小，图形就越平缓。拿数据角度来说，如果峰态特别大，就越集中。举个例子，比如，两组数，第一组：1，50，50，50，100。第二组：1，40，50，60，100。第一组的分布，50有3个样本，第二组的分布，40，50，60各有一个样本，第一组的分布更为集中，从分布的形状上来看，就是更尖。峰态也可以表征数据的集中程度，但相比于方差或者标准差，它对偏离均值的数是比较敏感的。如果有两组数，方差近似，但峰态系数一个比另一个大好多，意味着峰态系数大的这一组数，离均值近得数与均值的差更小（也就是更靠近均值），很有可能，同时，十分远离均值的数，又离得尤其远。百度有这么一张图，可以参考（这里的0，代表正态分布的峰态）：

三大分布的图，如果想看高清版的，可以用以下几个函数直接先生成，然后用matplotlib画出来：

1、生成分布：包import scipy.stats as ss

ss.norm.pdf

ss.t.pdf

ss.f.pdf

pdf就是直接生成了分布的概率数据函数，最重要的参数就是分布函数的横坐标，可以通过如下方式绘制：

import numpy as np

import scipy.stats as ss

import matplotlib.pyplot as plt

x=np.arange(-10,10,0.1)

y=ss.norm.pdf(x)

plt.plot(x,y)

plt.show()

绘制后还可以加上标注、标线等。

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莹莹老师

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途索

老师好用心，这么详细的回复，给你点赞。

2019-03-07

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