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liuyubobobo

2018-12-22

首先，我不懂哲学。所以目测，你的问题超出了我的能力范围。所以，我只是简单说说我的看法：）

你说：不知道为什么这里我突然感觉到证明不一定就是一个命题的因果关系？老师你有这种感觉吗？

答案是：有，太有了：）

这是因为所有的数学分支领域都是从一系列公理出发的。但是公理是不是就是对的？不一定。事实上，假设一部分公理不正确，进而衍生出一套全新的数学体系，在数学界从来不是什么新鲜事。最典型的例子就是“非欧几何”。非欧几何就是在质疑《几何原本》中的第五公理，从而衍生出了更加广阔的几何世界。有意思的是：将第五公理推翻以后，到底做怎样的假设，还可以引申出不同的学派——罗氏几何和黎曼几何。有兴趣可以在互联网上搜索更多资料进行学习。

但是，这里，我想表达的是对你所说的“因果”的看法。我认为：到了更加抽象的数学层面，因果从来不是自然的。因果是基于假设的。假设一遍，因就变，果也就跟着变。所以，我们看到的果都是因的产物，但因对不对？很有可能不对。（或者不全对）能不能变？很有可能能变。我想，这就是你说的无法满足你的“因果欲”的原因之一。

这有点儿像看小说或者电影，一切情节的发展都是基于世界观的设定。你必须先接受这些世界观，才能接受情节的发展。比如《死亡笔记》中就是在笔记上写下名字人就会死；《七龙珠》中赛亚人就是能变成超级赛亚人然后能力就大增；《圣斗士》中圣斗士就是不会被同一个招式打倒两次；《柯南》中毛利小五郎睡着了柯南在后面用变声器说话别人就是不觉得又什么异样。。。只有接受了这些设定，情节继续的发展才是自然的。否则，情节就是一坨屎。也确实有很多人由于不能接受某些世界观设定，所以不会喜欢某些故事。这很正常。还会有很多人，要推翻别人的世界观，创建属于自己的世界观，在自己的世界观的基础上，架设故事。这就像在数学领域推翻公理创建全新的数学体系一样。（所有领域都一样，物理，化学，生物，医学，都是如此）。当然，关键是，你创建的体系要能让人信服。

至于你说的：我特别想知道的是为什么向量空间的子集为什么满足加法和乘法的封闭性就会有0向量的因果关系(一事物怎么生发出来的)。我想，这一切是因为空间的定义太抽象了。空间的定义就是要满足那是十条性质，这是公理式的存在。但为什么一定要满足这十条性质？其实，这背后应该有更深刻的原因，但我水平不够，已经解释不清楚了。

不过这让我想到了一个笑话：

一个法国小朋友去学校学数学。
回家以后爸爸想考考他学的怎么样了，问：3+4 =？
小朋友：不知道
爸爸不甘心：那4+3呢？
小朋友：不知道
爸爸郁闷了：那你都知道啥啊？
小朋友：我知道 3+4 = 4+3
爸爸彻底郁闷了：这不是显然的嘛！！
小朋友：不！老师说要先证明这是一个阿贝尔群！

这个笑话在说什么？可能不同的人有不同的解读。我的解读是：很多更深刻的道理（比如加法为什么满足交换律），是有很多人质疑的（如前所述，很多数学体系中的加法不满足交换律），也是有很多人在试图解释的，但是要理解这些解释，是需要学习更多的知识的。是需要不断的接触，涉猎，一点一点理核心越来越近，离真理越来越近（但能不能达到真理？很有可能不能。很有可能这个世界本身就不存在真理：））

这又回到了我给你推荐过的，我的公号文章：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NTIxODYwMQ==&mid=2247483836&idx=1&sn=90854aa76507281403e4dd9cd434a12b&chksm=fd8caefacafb27ec78f999fde4f1217c04c6e2ff28cf51fe511d8fa29d484d9281ff91de8c9c&mpshare=1&scene=1&srcid=1129Lc5eLidIW6D8VoKA8Pu4&pass_ticket=RV9qWCQgTyPGHQdgs1SiOhOosKSl5aQPVIIhf5rmqgutcztN9UJySUpu5R0dVEIS#rd 

我的学习理念是：不要完美主义。这是我的切身感受。因为，我有一天突然意识到，完美主义可能不仅仅是影响学习效率这么简单，而很有可能是根本不科学，甚至是不可行的探求知识的方法。这就像之前的笑话：我们不可能先学习阿贝尔群，再学习加法。我们一定是先学习加法，再学习阿贝尔群，然后再回头看加法，对加法有了更深刻的理解。

同样的，我们人类研究这个世界，从来都是先观察到现象，还不了解这个现象到底是怎么发生的，就先使用它了。这样的例子在科学史上无处不在。人类无意中学会使用火，离了解“燃烧”这个复杂的化学过程还差着几千年的时间，但是这不妨碍人类依靠火，拥有了更好的生活，进而，才一步一步揭开“火”的神秘面纱。

如果你脑子里有无数的为什么？有可能这些问题的答案，根本不存在在你现在学习的领域中，甚至有可能这个世界上还没有人能给你完美的解答，完美的解答，还等待你去发掘。但是，认清当前领域学习的内容，继续前进，而不是因为一个“为什么”，而停顿不前，是至关重要的。当然，脑子里有“为什么”，是好事，也请你保留它，这些疑问，就是你与很多人最不一样的地方：）  

加油！：）

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Jazz_Qi

感谢老师耐心回复，我得克服一下完美主义才行，要学着如何与这种抽象推导抽象的思维相处才行。

2018-12-22

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