关于行向量与列向量
来源：4-10 矩阵的转置
ciphermagic
2018-11-13
请问行向量与列向量的性质有什么区别？
在讲解矩阵与向量的乘法时，是矩阵的每一行（行向量）与列向量相乘，但在实际计算时是两个行向量的点乘。
这里能看出向量的点乘，跟向量是行向量还是列向量是无关的。
但如果把向量看成是只有一列，或只有一行的矩阵，在看了本小节的转置操作后，可以看出它们是不同的。
因为对行向量与列向量之间的区别有点模糊？
请老师指点：）
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1回答
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简单的说，你可以理解成：向量就是向量，不分行向量和列向量。只是，在具体表示的时候，我们通常把向量写成一列的样子而已。
行向量和列向量的概念，是只有在矩阵中才有的概念。矩阵中的每一行元素组成的向量叫行向量；每一列元素组成的向量叫列向量。
所以，矩阵和向量相乘，结果是一个向量。向量中的每一个元素，是矩阵的行向量，和这个向量点乘的结果。这页ppt中，蓝色的向量画成行的样子还是列的样子无所谓（我只是节省空间而已：））。向量和向量点乘的结果就是一个数。
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但是！（哎，总是有但是。。。）如果把向量看作是矩阵（二维的），就有所谓了。此时，有n个元素的行向量是1*n的矩阵；有n个元素的列向量是n*1的矩阵。此时行向量乘以列向量的结果是一个1*1的矩阵；列向量乘以行向量的结果是n*n的矩阵。但是，这里，本质是在做矩阵乘法，而非向量的点乘。
希望我解释明白了：）
继续加油！
572020-10-10
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