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liuyubobobo

2022-06-09

已采纳

我的课程暂时没有涉及矩阵微积分的内容。

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矩阵求导通常不是线性代数的内容，而是高等数学的内容，更准确地说，是多元微积分相关的内容。

不过通常，对于高等数学的学习，多元微积分部分，会更偏向“函数侧”的分析（处理多元函数），而非“矩阵侧”的分析（处理多元变量）。但这类多元微积分的内容依然是基础，比如 MIT 的多元微积分的大纲，你可以简单浏览一下其中涉及的内容：https://ocw.mit.edu/courses/18-02-multivariable-calculus-fall-2007/pages/lecture-notes/

在这个基础上，因为深度学习的火热，现在已经有了非常多的教程，直接介绍深度学习中专门是用的多元微积分（矩阵微积分）的内容。在这里我推荐两份：

1）fast.ai 的一份文档，专门介绍深度学习中使用的矩阵微积分的内容。

传送门：https://explained.ai/matrix-calculus/

2）MIT 的一分矩阵微积分的课程相关的资料：

传送门：https://github.com/mitmath/matrixcalc 

继续加油！：）

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liuyubobobo

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手机用户曾小乱

我研究生的课题做的就是图形学相关的研究，和动作控制相关，在我的研究范围里，完全使用不到矩阵求导。但是，隔壁组也是做图形学研究，他们是做流体模拟，大量使用矩阵求导。 矩阵的本质是对一组数据做同时的处理。理论上所有的问题没有矩阵这个工具都可以解决。但是矩阵提供了一个更加简洁的表达方式。（比如对一个事物的线性模拟，哪怕有 100 个方程，都是 AX = b 就表达了。在 A 和 b 对应的矩阵里填参数就好了。） 这就牵扯到一个很重要的问题，我之前在很多文章中强调过：我们到底要怎样看待数学。我一直持一个观点：进入高等教育以后，也就是每个人有了自己的专业以后，应该专业优先，而非数学优先。这不代表数学不重要，但是不识数学系的，重点就不是数学本身。数学是一个非常庞大的分支，各个不同的专业，甚至同一个专业，不同的方向，所需要的数学领域的知识，深浅，都截然不同。想先学好数学，在学好其他的东西，近乎是不现实的。因为单纯地学数学会让你像无头苍蝇一样，不知道学什么，不知道学到哪里，也不知道学了有什么用。 最佳的学习方法是：学习专业知识，发现专业知识里需要到了数学，再回头去补相关的数学知识。这样做学习目的性更强，效果也更好。 所以，我建议你如果对图形学感兴趣，就去学图形学。图形学也是一个相当庞大的体系，3D 的问题和 2D 的问题；流体的问题和刚体的问题；运动的问题和静止的问题；场景的问题和任务的问题；性能的问题和精度的问题，都是完全不同的，甚至只是渲染字体这一件事儿，都可以构成一个专有领域了。去学你感兴趣的方向，在这个方向的探索过程中，遇到了数学问题，回头去补。 关键是你要真的回头去补这个数学问题。大多数同学在专业学习里遇到数学问题就头疼，学数学又老是从头学，从头学就会像无头苍蝇一样，不知道从哪里学，学什么，形成了对数学恐惧的恶性循环。 继续加油！：）

2024-02-07

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