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正十七

2021-05-05

已采纳

同学你好，这里的矩阵化具体是这样的：

原来h(x) = theata0 + theata1 * x1, 

甚至可以泛化一下：

h(x) = theata0 + theata1 * x1 + theata2 * x2 + ... + theatak * xk

然后将其向量化，令x = [1, x1, x2, x3, ..., xk], theata = [theata0, theata1, ..., theatak], 所以：

h(x) = x * theata.

这样h就表达成了两个向量的乘积。以下为了渐变，假设x和theata的长度都是n。

然后，我有m个样本，所以输入是m个长度为n的向量，也就是mxn的一个矩阵，设为X。此时我可以通过矩阵乘以一个向量来一下子计算m个样本的输出，即h(X) = X * theata. X的shape是mxn, theata的shape是nx1, (注意，原来theata是一个长度为n的向量，这里为了计算矩阵乘机，我给它加了一维）。根据矩阵乘法，h(X)的输出是一个mx1的矩阵。

目标值Y，原来也是长度为m的向量(即m个样本的目标值），为了矩阵运算，也给它加一维，变成mx1的矩阵。然后h(X) - Y就是mx1的矩阵。

在你给的那篇文章中，想要的h(X)-Y中的每个值的平方的和的均值。所以在这里，用到一个常用技巧，就是(h(X) - Y)^T * (h(X) - T). 前面的部分是 1xm的矩阵, 后面的部分是mx1 的矩阵，根据矩阵乘法，得到的就是1x1的矩阵，就是平方和。

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慕神4535282

非常感谢！

2021-05-06

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慕神4535282

提问者

2021-04-20

这是我自己研究出来的结果，不想是否正确，烦请老师指教，图中的 x, y, 和 ，的矩阵对吗？

谢谢老师指导

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正十七

2021-04-19

同学你好，发现你问的问题很多都是外面的网址里的，请尽量问我们课程上的内容哈。

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慕神4535282

我也不想的呀，关键是这门课没有讲到背后的原理，我一开始学习这门课真是一头雾水。知其然而不知其所以然，知其然而不知其所以然，知其然而不知其所以然。 我也想快点学习后面的课程，但是这样子根基不牢固。 而且，在售前我也详细问了你 “我有C++基础，问是否可以学习本门课程的”，在得到了你的肯定答复后我才报名本课的。当然，我自己也有责任，我本人不适合走这种学习路线。我个人适合先学习背后的原理，再适合这个原理进行编写程序 这样的学习路线。 我估计老师你很忙，如果你不愿意解答整个过程，那你可以回答一下上面的回答吗？直接说x, y , sita的分值是多少即可，谢谢！我是实在花了很多时间也解不出来才找的你。

2021-04-20

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