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Angelayuan

2020-07-06

同上一题的回答，我们继续以两个群体的"月收入"这个例子来说明。在这里，我们关心的不再是月收入水平的差距，而是25岁群体和35岁群体月收入浮动/离散程度的差距。因此，这里使用"方差"而不是"均值"来进行衡量。方差越大，代表月收入浮动/离散程度越大(比如同为35岁，大家收入可以相差很大，有人月入几万，而有人月收入几千)；而方差越小，代表月收入浮动/离散程度越小(比如同为25岁，大家收入都比较接近，变化范围小)。而"方差比"代表了两个群体月收入浮动程度的比较：如果两个群体月收入浮动程度一样，那么比值为1；如果25岁群体浮动程度小于35岁群体，那么比值小于1；如果25岁群体浮动程度大于35岁群体，那么比值大于1。

同我们对"均值差的置信区间"的解释，我们得到的方差比的具体数值，只是对这种浮动程度比较的一个估计/近似值，而不是真值(我们往往无法得到真值)。因此，我们不仅要得到近似值，还希望估计出一个范围，并且希望知道这个范围包含真值的可信程度，也就是置信区间。比如我们得到的方差比的95%的置信区间为(0.07，0.3)，那么它的含义是"这个区间属于那些包含真值的区间的可信程度为95%"，或者说，"该区间包含真值"这一陈述的可信程度为95%。在后面的假设检验中，我们会进一步讲解到，由于这个95%置信区间(0.07,0.3)的值都比1小，所以我们的结论是25岁群体月收入浮动程度小于35岁群体月收入浮动程度。

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