关于置信水平的解释存疑
来源：7-4 区间估计
射水鱼
2022-07-23
老师，您好：
您前面提到过“对于置信区间而言，只能说要么包含真值，要么不包含真值，而不能说它以多大的概率包含真值“，
后面又提到“现在得到的区间属于那些包含μ的区间的可信程度为100*(1-α)%”，这不就是说明"置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区间内的概率"吗？
也就是说可以把置信水平当做置信区间包含真值的概率来理解
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1回答
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Angelayuan
2025-02-05
新年好！这是一个非常好的问题，也是一个常见的误解。因为在频率学派统计框架下，总体参数是固定的，不是随机变量。所以对于已经计算出的置信区间，它已经确定了，要么包含真值，要么不包含，不能再谈“概率”。
如果用一个射箭的比喻来解释：
你闭着眼睛射箭，目标是一个固定的靶心（总体参数）。
你射了很多次（重复抽样），每次都画一个靶圈（置信区间）。
结果发现，95% 的靶圈都能把靶心包住（即置信区间包含真值）。
但对于某一次射箭而言，你画出来的靶圈要么包住靶心，要么没包住，不能说“有 95% 的概率”包住。
所以，
置信水平 = 在重复实验中，置信区间覆盖真值的比例
置信水平 ≠ 某个具体置信区间包含真值的概率00
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