非零行的判断
来源：6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
code_bean
2022-04-26
老师我这样理解，对不对：
1 行最简形式的非零行，就是整个矩阵的非零行
2 未知数个数就是系数矩阵的列数
那对于，第二个矩阵来说，系数矩阵的非零行是2，行最简形式的非零行是3
未知数个数是3
那不是同时满足了，无解的条件和无数解的条件？
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1回答
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1 和 2 的理解都是对的。
最后的结论有问题。这页 PPT 没有使用严格的数学语言去写这个结论。简单来说：
首先，看系数矩阵的非零行和行最简形式的非零行是否一致。
如果不一致（此时一定有 系数矩阵的非零行 < 行最简形式的非零行），则方程组无解（ppt 中间的情况）
如果系数矩阵的非零行和行最简形式的非零行一致，
则：
如果非零行的个数等于未知数的个数，有唯一解；（最左边的情况）
如果非零行的个数 < 未知数的个数，有无数解。（最右边的情况）
继续加油！：）
122022-04-27
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