请教老师，空间是否可以不连续？

来源：9-10 零空间与看待零空间的三个视角

Jazz_Qi

2018-12-27

我听到这节零空间的时候又重新回想了一下空间的定义，突然觉得空间是可以不连续的，发现理解时候都带着平时默认的生活感觉来理解空间，默认空间是是连续的。
如果空间是不连续的话有没有什么应用？

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1回答

liuyubobobo

2018-12-27

你所说的不连续，具体是怎么定义的？

从我的角度看，向量空间必须是连续的。因为向量空间对数量乘法是封闭的，而数量乘法中的k的取值范围是实数。而实数是连续的。

除非，单独一个零向量，是一个向量空间，此时，这个空间中只有一个点。如果向量空间中存在大于一个点，则一定是一片连续空间：）

继续加油！：）

Jazz_Qi

liuyubobobo

是的，老师开头有讲，我学得不够牢固。

2018-12-28

共3条回复

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