老师，关于13-7的相似矩阵的特征方程相同的问题。

来源：13-7 矩阵相似和背后的重要含义

Jazz_Qi

2019-01-14

老师，您好。
我看您最后的证明从开始到结尾都有det()，是证明相似矩阵的特征值是相等的，特征方程和特征向量相等也体现在这个证明里面吗？我没有看懂相似矩阵的特征方程和特征向量相等的证明思路。

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1回答

liuyubobobo

2019-01-14

已采纳

相似矩阵的特征方程是相等的。所以相似矩阵的特征值是相等的。相似矩阵的特征向量不一定相等。

因为一个矩阵的特征方程就是det(A-λI)=0，整体思路就是证明如果A和B相似，则det(A-λI) = det(B-λI)。如果这个式子成立，说明A和B的特征方程一样，所以特征值是一样的。

具体你哪一步没有看懂？我再进一步解释一下？

加油！：）

Jazz_Qi

liuyubobobo

好的，谢谢老师。

2019-01-14

共3条回复

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