老师，请教8-7的卡方检验方程是否相等的问题。

来源：8-7 正态总体方差的假设检验

Jazz_Qi

2019-09-02

你好，老师。
我不太理解8-7举的两个例子的区别？感觉都是在看两个方差是否相等，感觉都是两个总体。只不过第二个例子的备择假设是用单边的。
我感觉用F检验是比较好理解的，因为两方差相等应该比值为1，而卡方检验没有理解，公式也没有跟题干的问题关联起来，好像卡方检验通常用在抽样频数与理想频数对比的交叉表。

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1回答

Angelayuan

2019-09-03

第一个例子中只有一个总体, 这个总体对应的是25岁群体的月收入。方差是这个总体的参数。我们要推断的是该方差是否等于某个数值。第二例子中有两个总体，分别对应25岁群体的月收入以及 35岁群体的月收入，这两个总体各有一个方差。我们要推断的是这两个方差是否相等。两个例子都可以进行单边或双边检验，所以单边或双边不是两者的主要区别。

Angelayuan

Jazz_Qi

这样理解有一部分是正确的。但是这个定理的证明远没有这么简单，需要用到线性代数的知识比如正交矩阵和正交变换，这个超出了这门课程的范畴，所以我没有在课程中进行证明。如果你对这个定理的证明感兴趣，可以去看这个链接里第二个答案上传的那张图https://zhidao.baidu.com/question/1884584371778121388.html 那张图的内容是对这个定理的证明。

2019-09-28

共5条回复

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