老师，请教10-10的多元线性回归前提的问题。
来源：10-10 多元线性回归(上)
Jazz_Qi
2019-10-22
老师请教以下问题：
1、残差图(残差 vs 自变量)，多个自变量是需要画多个残差图吗？
2、残差图(残差 vs y hat)，假如自变量和因变量是线性的，那么回归系数确定方向之后，横坐标选择自变量还是y hat的区别是什么？感觉这里也是和第1条前提一样检验是否线性，只不过第1点是一个个自变量的评价，这里是全部自变量的整体评价。
3、残差服从均值为0的正态分布，回归线上面的每一个点估计的波动分布(区间估计)也是一个分布，那么一条回归线上面就有无数个分布，用残差直方图来观察残差是否均值为0的正态分布的目的是否就是在观察一条回归线上的各点估计的波动仅仅只有残差？如果是的话，是否有一个前提就是第2点条件成立？即回归线上面每一个点估计的波动分布都相等且，所以残差直方图检验才能达到检验目的(回归线上的各点估计的波动仅仅只有残差)。
4、残差图(残差 vs y 数据收集顺序)，考察时序性，我没有问题。
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1回答
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Angelayuan
2019-10-23
是的，每个自变量都应该画一个残差图。
其实原因你已经谈到了，这一步就是从整体上检查是否有非线性的pattern。这个所谓的从整体上检查，就是把所有自变量都考虑进去，而y hat就是把所有自变量都考虑进去后的一个指标。这个也叫做对"异方差性"进行的检查。异方差性的出现意味着误差项的方差不恒定，在这种情况下，标准差和置信区间有可能会变大或变小(即不准确)。
如果误差项不呈正态分布，则意味着置信区间会变得很不稳定。
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