老师，您说的z标准化后回归系数就是相关系数是不是有前提？
来源：10-5 一元线性回归(下)
Jazz_Qi
2019-10-04
老师，您说的z标准化后回归系数就是相关系数是不是前提是自变量和因变量本来都必须是正态分布？
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1回答
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Angelayuan
2019-10-05
在10-6小节，我有讲到一元线性回归的前提条件。其中有一条就是正态性，但是这个正态性针对的是随机误差(等价于因变量服从正态分布)，我们其实并不要求自变量服从正态分布。回归系数= Sy*相关系数/Sx这个关系，在因变量和自变量都服从正态分布的时候肯定成立，在两者不服从正态分布的时候，在数学上也成立。但是，当因变量(或者随机误差)不满足正态分布的时候，我们得到的参数的点估计的标准误是不准确的，进而做出的统计推断也是不可靠的(我们在10-8小节会讲到统计推断)。所以，我们在做一元线性回归的时候要对三个前提条件进行检查。
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