中心极限定理
来源:6-4 正态总体的样本均值和样本方差的分布
wxz123
2020-03-19
老师您在中心极限定理中具的例子是分别计算X1,X2,X3,X4…Xn的均值,即X1的均值,X2的均值,X3的均值,X4的均值…Xn的均值,然后在看这n个数(即n个均值)的分布情况,但定理中是先计算统计量X=(X1+X2+X3+X4…+Xn)/n,而统计量X符合正态分布,这个X该怎么理解呢,随机变量为什么能相加呢,总感觉举的例子和定理中说的并不是一个意思,感觉有点蒙
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Angelayuan
2020-03-21
抱歉让你误解了。我在课程的中心极限定理的例子中没有讲过 "分别计算X1,X2,X3,X4…Xn的均值,即X1的均值,X2的均值,X3的均值,X4的均值…Xn的均值,然后在看这n个数(即n个均值)的分布情况"。引号内的描述/理解本身是错误的。
我举的例子(比如下图)的意思是: 设定样本容量为40,在这个前提下,从总体中抽取一个样本(X1, X2, ..., X40) (注意这里Xn里的n是40,因为我们先设定了样本容量是40),得到这个样本的样本值(x1, x2, ..., x40),然后计算这个样本的均值(也就是求x1, x2, ..., x40的均值)。我们要重复这个过程(即从总体中抽取一个样本,得到其样本值,并计算其均值)1000次,这样我就得到了1000个样本均值,这1000个值就形成了一个近似正态分布的分布(下图中右侧蓝色的图)。
012020-12-26
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