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Angelayuan

2021-02-20

你好，概率密度函数的横轴的含义是随机变量的可能取值范围。由于这里的随机变量是连续型随机变量，所以横轴任一个值对应的概率值都是0。如果考虑一个区间，比如你说的【0，3】，那么第一个图中，红色曲线、x轴、x=0这条垂直线、和x=3这条垂直线所围起来的面积，就等于该随机变量取值在0到3之间的概率。

我发现你似乎混淆了“随机事件”与横坐标取值的关系。随机事件是随机变量的一些取值的集合。我们不能够“做三次随机事件”，我们只能“做三次随机试验”。而随机试验的结果或结果集合可以称为随机事件。比如我们可以“抛三次硬币”，这三次试验的结果可以称为随机事件。

在上面的这些图里并不存在样本，这些图对应的是总体的分布。这些分布是理论上的分布不依赖于样本。我认为让你困惑的并不是卡方分布本身，而是连续型随机变量的概率密度。由于卡方不是这门课程的重点，我们不妨使用正态分布来打比方，因为你会发现正态分布是最常见最广泛使用的分布，也是这门课程的重点内容。“身高”这个随机变量就服从正态分布。那么这个正态分布它对应的就是理论上所有人的身高取值范围和概率密度。但实际上我们只能测量一部分人的身高(样本)，这些人的身高画出来的概率分布图并不会是完美的正态分布，而是近似正态分布，并且样本容量越大就会越近似正态分布。

其实你问了一个非常好的问题：各种连续型随机变量的概率密度函数是怎么得到的。由于不是一言两语可以解释清楚，我在这里贴一篇文章的链接，它对你感兴趣的这个问题进行了一定的解释和回答，你可以参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/43421106 

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